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luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路
阅读量:5790 次
发布时间:2019-06-18

本文共 1950 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

题目描述

在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式

第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

输出格式

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。


让最大值最小,可以考虑二分答案。

对于每次二分出的值mid,我们连接上边权小于等于mid的边,然后以血量为代价跑一遍最短路,如果最短路小于等于血量的话,那么这个mid就是合法的。

时间复杂度为O((N+M)log(N+M)logAns)。

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 10001#define maxm 50001using namespace std;int n,m,c,val[maxn];long long b;inline int read(){ register int x(0),f(1); register char c(getchar()); while(c<'0'||'9'
to[maxn],w[maxn];long long dis[maxn];int ans=-1;bool vis[maxn];priority_queue< pair
,vector< pair
>,greater< pair
> > q;inline bool dijkstra(){ memset(dis,0x3f,sizeof dis),memset(vis,false,sizeof vis); q.push(make_pair(dis[1]=0,1)); while(q.size()){ int u=q.top().second; q.pop(); if(vis[u]) continue; vis[u]=true; for(register int i=0;i
dis[u]+w[u][i]) dis[v]=dis[u]+w[u][i],q.push(make_pair(dis[v],v)); } } return dis[n]<=b;}inline void binary(){ int l=0,r=c,mid; while(l<=r){ mid=l+r>>1; for(register int i=1;i<=n;i++) to[i].clear(),w[i].clear(); for(register int i=1;i<=m;i++) if(val[e[i].u]<=mid&&val[e[i].v]<=mid){ int u=e[i].u,v=e[i].v; to[u].push_back(v),w[u].push_back(e[i].w); to[v].push_back(u),w[v].push_back(e[i].w); } if(dijkstra()) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; }}int main(){ n=read(),m=read(),scanf("%lld",&b); for(register int i=1;i<=n;i++) val[i]=read(),c=max(c,val[i]); for(register int i=1;i<=m;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read(); binary(); if(ans==-1) puts("AFK"); else printf("%lld\n",ans); return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/akura/p/11066818.html

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